Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x_1 + x_2 = m$
$x_1.x_2 = m - 1$
$A = x_{1}^2 + x_{2}^2 - 6x_1x_2$
= $(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 - 6x_1x_2$
= $(x_1 + x_2)^2 - 8x_1x_2$
Thay vào ta được:
$A = m^2 - 8(m - 1)$ = $m^2 - 8m + 8$
Ta có:
$A = m^2 - 8m + 8$ = $m^2 - 2.4m + 16 - 8$ = $(m - 4)^2 - 8$
Vì $(m - 4)^2$ >= 0 nên $(m - 4)^2 - 8$ >=8
Vậy GTNN của A là 8, đạt được khi m = 4