Đáp án:
a) $S = \{\dfrac{19}{7}\}$ ; b) $S = \{-2,\dfrac{1}{5}\}$; c) $S =\{-\dfrac{3}{13}\}$; d) $S=\{4,5\}$
Giải thích các bước giải:
a) $7x-2=5+12$
$⇔ 7x = 5+12+2$
$⇔7x = 19$
$⇔ x = \dfrac{19}{7}$
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : $S= \{\dfrac{19}{7}\}$
b) $(x+2).(3-4x)=(x+2)^2$
$⇔(x+2).(3-4x)-(x+2)^2=0$
$⇔(x+2).(3-4x-x-2)=0$
$⇔(x+2).(1-5x)=0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x+2=0\\1-5x=0\end{array} \right.$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\dfrac{1}{5}\end{array} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $S = \{-2,\dfrac{1}{5}\}$
c) $\dfrac{x}{3} + \dfrac{2x+1}{2} = \dfrac{x}{6} - x$
$⇔ \dfrac{2x+3.(2x+1)}{6} = \dfrac{x-6x}{6}$
$⇔2x+6x+3 = x-6x$
$⇔8x+3=-5x$
$⇔13x = -3$
$⇔ x = -\dfrac{3}{13}$
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : $S =\{-\dfrac{3}{13}\}$
d) $\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{3}{x-2} = \dfrac{2.(x-11)}{x^2-4}$ (1)
$ĐKXĐ : x \neq 2, x \neq -2$
Phương trình $(1) ⇔ \dfrac{(x-2).(x-2)-3.(x+2)}{(x-2).(x+2)} = \dfrac{2x-22}{(x-2).(x+2)}$
$⇒(x-2)^2-3.(x+2)=2x-22$
$⇔x^2-4x+4-3x-6 = 2x-22$
$⇔x^2-9x+20 =0 $
$⇔x^2-4x-5x+20=0$
$⇔(x-4).(x-5)=0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-5=0\end{array} \right.$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}x=4\\x=5\end{array} \right.$ ( Thỏa mãn )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\{4,5\}$
