CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$15⁰C$
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng nhiệt lượng kế, khối lượng 1 cốc nước lần lượt là $m_1, m_2 (kg)$
Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế, của nước trong cốc lần lượt là $t_1, t_2 (⁰C)$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất, ta có:
$Q_{thu1} = Q_{tỏa1}$
$⇔ m_1.c_1.5 = m_2.c_2.[t_2 - (t_1 + 5)]$
$⇔ m_1.c_1.5 = m_2.c_2.(t_2 - t_1 - 5)$
$⇔ \dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = \dfrac{t_2 - t_1 - 5}{5}$ $(1)$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ hai, ta có:
$Q_{thu2} = Q_{tỏa2}$
$⇔ m_1.c_1.3 + m_2.c_2.3 = m_2.c_2.[(t_2 - (t_1 + 5 + 3)]$
$⇔ m_1.c_1.3 = m_2.c_2.(t_2 - t_1 - 11)$
$⇔ \dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = \dfrac{t_2 - t_1 - 11}{3}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
`\frac{t_2 - t_1 - 5}{5} = \frac{t_2 - t_1 - 11}{3} = \frac{(t_2 - t_1 - 5) - (t_2 - t_1 - 11)}{5 - 3} = 3`
$⇔ t_2 - t_1 - 5 = 15$
$⇔ t_2 = t_1 + 20$
Và $\dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = 3$
$⇔ m_1.c_1 = 3m_2.c_2$
Khi đổ thêm 7 cốc nước vào nhiệt lượng kế. Sau khi có cân bằng nhiệt tại $t⁰C$, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
$Q_{thu3} = Q_{tỏa3}$
$⇔ (m_1.c_1 + 2m_2.c_2).[t - (t_1 + 5 + 3)] = 7m_2.c_2.(t_2 - t)$
$⇔ (3m_2.c_2 + 2m_2.c_2).(t - t_1 - 8) = 7m_2.c_2.(t_1 + 20 - t)$
$⇔ 5(t - t_1) - 40 = 140 - 7(t - t_1)$
$⇔ 12(t - t_1) = 180$
$⇔ t - t_1 = \dfrac{180}{12} = 15⁰C$
Vậy nhiệt lượng kế tăng thêm $15⁰C.$
