Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a ,
vì MI ⊥AB ⇒ AIM=90' ; MK ⊥AC ⇒ AKM=90'
tiếp tuyến AB ,tiếp tuyếnAC cắt nhau tại A⇒ABO=ACO=90',ABC=ABC
xét tgAIMK có AIM+AKM=180⇒AIMK là tg nt
xét tgABOC có ABO+ACO=180⇒ABOClà tg nt
b,
xét tg KMPC có MKC+MOC=180(MP⊥BC)⇒lầ tg nt⇒MPK=KCM vì cùng chắn cung MK(1)
ta có KBM =1/2 sđ MC (2)
KCM=1/2sđ MC ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)(3)
1,2,3⇒ MPK=MBC(4)
c
xét tg MPCK nội tiếpcó KOM+KCO=180'
tương tự cm tg MIPB nội tiếp ⇒IMP+IBO=180
mà IBO=KCO(ABC=ACB)
⇒IMP=KOM
tg MIBP nt ⇒MIP=MBO cùng chắn cung MP(5)
4,5⇒MIP=MOK
xétΔMIP và ΔMPK
có MIO=MOK
IMP=PMK
⇒ΔMIP ∞ ΔMPK( đồng dạng)
⇒MI.MK=MP²
d mik chịu