a, Xét tứ giác ABHE có
$\widehat{AHB}$ = $\widehat{AEB}$ ( hai góc vuông)
$⇒$ Hai góc này cùng nhìn cung AB dưới một góc 90 $^{\circ}$
$⇒$ Tứ giác ABHE nội tiếp
$⇒$ 4 điểm A,B,H,E cùng thuộc một đường tròn
b, Tứ giác ABHE nội tiếp
$⇒ \widehat{ABH}$ = $\widehat{HEF}$ (1)
Lại có: Tứ giác ABDC nội tiếp
$⇒ \widehat{ABH}$ = $\widehat{CDF}$ (2)
Từ (1) và (2) $⇒ \widehat{HEF}$ = $\widehat{CDF}$ ( = $\widehat{ABH}$ )
mà hai góc này ở vị trí so le trong
→ HE // CD