Giải thích các bước giải:
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to AB\perp OB, AC\perp OC$
$\to ABOC$ nội tiếp đường tròn đường kính AO
b.Vì H là trực tâm $\Delta ABC\to CH\perp AB, BH\perp AC$
$\to CH//OB, BH//CO\to BHCO$ là hình bình hành
Mà $OB=OC\to \Diamond BOCH$ là hình thoi
c.Ta có AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to AO$ là phân giác góc A, $AB=AC$
Mà $\widehat{ACI}=\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\to CI là phân giác $\widehat{ACB}$
$\to I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$
d.Gọi $OA\cap BC=E\to AO\perp BC=E$ vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)
Mà $OB\perp AB\to OB=OE.OA\to OE=\dfrac{OB^2}{OA}=\dfrac95\to AE=AO-OE=\dfrac{16}5$
$\to BE=\sqrt{OB^2-OE^2}=\dfrac{12}5\to BD=2BE=\dfrac{24}5$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AE.BC=\dfrac{192}{25}$
