Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
Vì AD là phân giác
$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac43$
$\to \dfrac{BD}{BD+DC}=\dfrac{4}{4+3}\to\dfrac{BD}{BC}=\dfrac47$
$\to BD=\dfrac47BC=\dfrac{40}7$
$\to CD=BC-BD=\dfrac{30}7$
b.Ta có : $AH\perp BC\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$
Mà $\widehat{BAH}=\widehat{ACH}(+\widehat{HAC}=90^o)$
$\to \Delta AHB\sim\Delta CHA(g.g)$
c.Từ câu b
$\to \dfrac{S_{AHB}}{S_{CHA}}=(\dfrac{AB}{AC})^2=\dfrac{16}9$