Đáp án: $a=3$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$\to \Delta'=(-a)^2-(2a+2)=a^2-2a-2\ge 0$
$\to a\le -\sqrt3+1$ hoặc $a\ge \sqrt3+1$
Khi đó phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
$\begin{cases}x_1+x_2=2a\\x_1x_2=2a+2\end{cases}$
Mà $x_2^2-2ax_2+2a+2=0\to x_2^2=2ax_2-2a-2=x_1=2a-x_2$
$\to (2ax_2+x_2)=4a+2$
$\to x_2(2a+1)=2(2a+1)$
$\to x_2=2$ vì $a\le -\sqrt3+1$ hoặc $a\ge \sqrt3+1$
$\to 2^2-2a\cdot 2+2a+2=0$
$\to -2a+6=0$
$\to a=3$