a,
Tứ giác AOMC có $\widehat{CAO}+\widehat{CMO}= 90^o+90^o= 180^o$ nên là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác BOMD có $\widehat{OMD}+\widehat{OBD}=90^o+90^o=180^o$ nên là tứ giác nội tiếp.
b,
AOMC nội tiếp nên $\widehat{AOC}=\widehat{AMC}$ (2 đỉnh O, M cùng nhìn AC)
BOMD nội tiếp nên $\widehat{OBM}=\widehat{ODM}$ (2 đỉnh B, D cùng nhìn OM)
Mà $\widehat{AMC}=\widehat{OBM}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn $\stackrel\frown{AM}$ )
$\Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{AMC}=\widehat{OBM}=\widehat{ODM}$