Đáp án: a.x∈{−3,−1,1}x∈{−3,−1,1}
b.1<m<21<m<2
Giải thích các bước giải:
a.Với m=−2m=−2
→x3+3x2−x−3=0→x3+3x2−x−3=0
→(x+3)(x+1)(x−1)=0→(x+3)(x+1)(x−1)=0
→x∈{−3,−1,1}→x∈{−3,−1,1}
b.Ta có :
x3+3x2+(m+1)x+m−1=0x3+3x2+(m+1)x+m−1=0
→(x3+x2)+(x2+x)+((m−1)x+(m−1))=0→(x3+x2)+(x2+x)+((m−1)x+(m−1))=0
→x2(x+1)+x(x+1)+(m−1)(x+1)=0→x2(x+1)+x(x+1)+(m−1)(x+1)=0
→(x+1)(x2+x+m−1)=0→(x+1)(x2+x+m−1)=0
→→Phương trình luôn có nghiệm x=−1x=−1
→→Để phương trình có 3 nghiệm âm phân biệt
→x2+x+m−1→x2+x+m−1 có 2 nghiệm âm phân biệt khác −1−1
→⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩(−1)2−1+m−1≠0Δ=12−(m−1)>0x1+x2<0x1x2>0→{(−1)2−1+m−1≠0Δ=12−(m−1)>0x1+x2<0x1x2>0
→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩m≠1m<2−1<0m−1>0→{m≠1m<2−1<0m−1>0
→⎧⎨⎩m≠1m<2m>1→{m≠1m<2m>1
→1<m<2
Giải thích các bước giải:
