a)ta có:AB là đương kính=>ΔAPB vuông tại P
=>∠PAB+∠PBA=90 (1)
lại có:BT là tiếp tuyến của (o)=>∠OPT=90
=>∠PBA+∠PBT=90 (2)
ΔAOP cân(AO=OP=R)=>∠PAO=∠APO (3)
từ 3 điều trên =>APO=PBT
b)Vì ∠APB là góc nội tiếp chắn cung AB(cung lớn)=>2x90=180
áp dụng công thức tính
l=πRn/180
l=2,5π
c)ta có :AB là đương kinh (o)=>ΔADB vuông tại D
đễ thấy ΔAPB đồngng dạng ΔBDA
=>∠PBA=∠BAD
mà 2 góc này ở vị trí So le trong
=>AD//BP
*Ý này mik k chắc lắm
ta có ∠PAB=∠ABD(2 Δ đồng dạng)
∠BAD=∠PBA(nt)
mà ∠PAB+∠PBA=90
∠ABD+ ∠BAD=90
=>AD vuông góc với AP