Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $HD\perp AB,HE\perp AC,AB\perp AC\to ADHE$ là hình chữ nhật$\to AH=DE$
Ta có : $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o,\widehat{BAH}=\widehat{ACH}(+\widehat{HAC}=90^o)$
$\to\Delta AHB\sim\Delta CHA(g.g)$
$\to\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\to HA^2=HB.HC=36\to HA=6$
$\to DE=6$
b.Ta có : $MD\perp DE$
$\to \widehat{MDH}+\widehat{HDE}=90^o$
$\to \widehat{MDH}+\widehat{AHD}=90^o$
$\to \widehat{MDH}=90^o-\widehat{AHD}$
$\to \widehat{MDH}=\widehat{DHM}$
$\to MD=MH,\widehat{MDB}=90^o-\widehat{MDH}=90^o-\widehat{MHD}=\widehat{MBD}\to MD=MB$
$\to MB=MH\to M$ là trung điểm BH
Tương tự$\to N$ là trung điểm HC