Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c = 3. Chứng minh rằng:

\(\frac{a^{3}+b^{3}}{3a^{2}-4ab+11b^{2}}+\frac{b^{3}+c^{3}}{3b^{2}-4bc+11c^{2}}+\frac{c^{3}+a^{3}}{3c^{2}-4ac+11a^{2}}\geq \frac{3}{5}\)

Cho x \(\geq\) 0 và y \(\geq\) 0 thỏa điều kiện x + y = 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=xy+\frac{1}{xy+1}\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều A, B, C. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Xác định tâm và tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x)=x+\sqrt{18-x^2}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải phương trình: \(7^x+2.7^{1-x}-9=0\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hàm số \(y = x^3 + 3x^2 + m\) (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -4.
2/ Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}\) trên đoạn \([\frac{1}{2};2].\)

Cứu với mọi người!

Tìm m để đường thẳng (d): y = x - m cắt đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại hai điểm A, B sao cho \(AB=3\sqrt{2}\)

Help me!

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(f(x)=x^2-2x\) và \(g(x)=2x+5\)