a) `x^2-x+1`
⇔`x^2-x+(1/4)+3/4`
⇔`[x-(1/2)]^2+3/4`
Ta có :
`[x-(1/2)]^2≥0∀x` ⇒ `[x-(1/2)]^2+3/4 > 0 ∀ x` ⇒ Đa thức vô nghiệm
b)`-x^2+4x-5`
`-(x^2-4x+5)`
`-(x^2-4x+4+1)`
`-(x-2)^2-1`
Ta có : `-(x-2)^2≤0∀x` ⇒ `-(x-2)^2-1 < 0 ∀x` ⇒ Đa thức vô nghiệm
c)`x^4-6x^2+10`
⇔`x^4-6x^2+9+1`
⇔`(x^2-3)^2+1`
Ta có : `(x^2-3)^2 ≥ 0 ∀ x`⇒ `(x^2-3)^2+1 > 0∀x`⇒Đa thức vô nghiệm