Đáp án:
Ta có:IM=IK (vì I nằm trên tia phân giác góc B nên cách đều 2 cạnh)
Tương tự:IK=IN (vì I nằm trên tia phân giác góc C nên cách đều 2 cạnh)
=>IM=IN
Xét Δvuông ANI và Δ vuông AMI có:
IM=IN (cmt)
AI cạnh huyền chung
=>ΔANI=ΔAMI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>góc A1=góc A2(2 góc tương ứng)
=>AI là đường phân giác
=>giao điểm của 2 tia phân giác của 2 góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A)
Giải thích các bước giải: