`1/(1 + 2) + 1/(1 + 2 + 3) + 1/(1 + 2 + 3 + 4) + ..... + 1/(1 + 2 + 3 + .... + 99)`
`= 1/3 + 1/6 + 1/10 + .... + 1/4950`
`= 2 . (1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900)`
`= 2 . (1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + .... 1/(99.100))`
`= 2 . (1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + .... + 1/99 - 1/100)`
`= 2 . (1/2 - 1/100)`
`= 2 . 49/100`
`= 49/50`