a) Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc là 54 km/giờ ít hơn thời gian đi hết quãng đường với vận tốc 45 km/giờ là:
$20+12=32$ (phút)
Vì quãng đường đi là như nhau nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
$\dfrac{\text{thời gian đi với vận tốc 54 km/giờ}}{\text{thời gian đi với vận tốc 45 km/giờ}}=\dfrac{45}{54}=\dfrac{5}{6}$
Coi thời gian đi với vận tốc 54 km/giờ là 5 phần thì thời gian đi với vân tốc 45 km/giờ là 6 phần bằng nhau như thế. Hiệu số phần bằng nhau là:
$6-5=1$ (phần)
Giá trị 1 phần là:
$32:1=32$ (phút)
Thời gian đi với vận tốc 54 km/giờ là:
$32\times5=160$ (phút) $=\dfrac{8}{3}$ giờ
Để về quê đúng giờ cần thiết thì bác phải đi hết thời gian là:
$160+12=172$ phút $=2$ giờ $52$ phút
b) Quãng đường từ nhà về quê bác Hùng là:
$54\times\dfrac{8}{3}=144$ (km)
Đáp số: a) $2$ giờ $52$ phút , b) $144$ km