Đáp án: $m=9$
Giải thích các bước giải:
$x^{2}-mx+2m=0$
$(a=1;b=-m;c=2m)$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $(-m)^{2}-4.1.2m$
= $m^{2}-8m$
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $Δ>0_{}$
⇒ $m^{2}-8m>0$
⇔ $m(m-8)>0_{}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m>0\\m-8>0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m>0\\m>8\end{array} \right.\)
Theo định lí vi-ét ta có:
$\begin{cases} S=x_1+x_2=\frac{-b}a= m\\ P=x_1x_2=\frac{c}a= 2m \end{cases}$
Ta có: $|x_{1}|$ + $|x_{2}|$ = $3_{}$
⇔ $|x_{1}+x_2|=3$
⇔ $(x_1^{}+x_2)^2=3^2$
⇔ $S^{2}=9$
⇔ $m^2=9_{}$
⇔ $m^2-9=0_{}$
⇔ $m(m-9)=0_{}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m-9=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=0(Loại)\\m=9(Nhận)\end{array} \right.\)
Vậy $m=9$ là giá trị cần tìm.
