Giải thích các bước giải:
+)Xét $ΔAMC$ có:
$AM+AC>CM$ (bất đẳng thức tam giác)
+)Xét $ΔBMC$ có:
$BM+BC>CM$ (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vế với vế ta được:
$AM+AC+BM+BM>CM+CM$
$⇒(AM+BM)+AC+BC>2CM$
$⇒AB+AC+BC>2CM$
`⇒(AB+AC+BC)/2>CM`
Vậy $CM$ nhỏ hơn nửa chu vi $ΔABC$.