Đáp án: 1) f''(x) = 6sinx.cos²x-3sin³x + 2
2) x = -1
Giải thích các bước giải:
1) $f'(x)=(sin³x + x²)'$
$=3sin^2x.(sinx)' + 2x$
$=3sin^2x.cosx + 2x$
+) $f''(x)=(3sin^2x.cosx + 2x)'$
$=3sin^2x'.cosx+3sin^2x.cosx' + 2$
$=6sinx.cosx.cosx-3sin^2x.sinx + 2$
$=6sinx.cos^2x-3sin^3x + 2$
.
2) $f'(x) = [5(x+1)³+4(x+1)]'$
$=15(x+1)^2+4$
+) $f''(x)=(15(x+1)^2+4)'$
$=30(x+1)$
Với $f''(x)=0$
=> $30(x+1)=0$
<=> $x+1=0$
<=> $x = -1$