Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua. Gọi $ \alpha $ là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật như hình

trangdq8184

2 năm trước

Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua. Gọi $ \alpha $ là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật như hình vẽ. Giả sử bán cầu được giữ yên. Tìm góc $ \alpha ={{\alpha }_{m}} $ khi vật rời bán cầu.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dongduong28112008

Đáp án:

48,2

Giải thích các bước giải:

Khi vật trượt trên mặt cầu vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản lực Q của mặt cầu có tổng hợp lực tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến với hướng tâm. quá trình chuyển động tuân thoe sự bảo toàn cơ năng:
$\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}.m.v_\alpha ^2 = m.g.R.(1 - cos\alpha )\\
{F_{ht}} = P.cos\alpha - Q = \dfrac{{m.v_\alpha ^2}}{R}
\end{array} \right.$

Suy ra:
$\left\{ \begin{array}{l}
{v_\alpha } = \sqrt {2gR(1 - cos\alpha )} \\
Q = (3cos\alpha - 2).m.g
\end{array} \right.$

Vật rời bán cầu khi bắt đầu xảy ra Q=0 :

$Q = 0 \Rightarrow cos\alpha = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \alpha \approx 48,{2^0}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chamhoaduano992001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Khi vật trượt trên mặt cầu vật chịu tác dụng của hai trọng lực P và phản lực Q của mặt cầu có tổng hợp tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến và hướng tâm.

Quá trình chuyển động tuân theo sự bảo toàn cơ năng:

$ \dfrac{1}{2}mv_{\alpha }^{2}=mgR\left( 1-\cos \alpha \right) $

$ {{F}_{ht}}=P.\cos \alpha -Q=\dfrac{mv_{\alpha }^{2}}{R} $

Suy ra: $ {{v}_{\alpha }}=\sqrt{2gR\left( 1-\cos \alpha \right)},\,\,\,Q=\left( 3\cos \alpha -2 \right).mg $

Vật rời bán cầu khi bắt đầu xảy ra Q = 0. Lúc đó:

$ \cos \alpha =\cos {{\alpha }_{m}}=\dfrac{2}{3}\to {{\alpha }_{m}}\approx 48,{{2}^{0}} $

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giải cho mình bài 4 mình c.ơn mình sắp đi học giải nhanh hộ mình với

cho tam giắc ABC cân có đáy BC và góc A = 20 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA=DB và góc DAB = 40 độ . Gọi E là giao điểm của AB và CD a, CM tứ giắc ABCD nội tiếp b, Tính góc AED

Từ nội dung hai câu thơ: ..."rừng cho hoa Con đường cho những tấm lòng" Viết đoạn văn nghị luận xã hội (khoảng 10-15 dòng) trình bày suy nghĩ về nghĩa tình quê hương đối với mỗi con người

Nay ta chọn binh pháp .......để các ngươi biết bụng ta. Nêu nội dung chính của đoạn? Qua nội dung của đoạn trích trên hãy viết đoạn văn ngắn trình bày cảm nhận của em về tâm trạng của Trần Quốc Tuấn?

Viết một đoạn văn ngắn nói về cảm nhận của em về nhân vật người anh trong câu chuyện bức tranh của em gái tôi

B=[ $\frac{1+2x}{4+2x}$ - $\frac{x}{3x-6}$ + $\frac{2x^2}{12-3x^2}$] $\frac{24-12x}{6+13x}$ a/ Tìm ĐKXĐ rồi rút gọnB b/ Tìm x để B>0 , b<0

nêu đặc điểm tự nhiên của châu nam cực? hậu quả của việc trái đất nóng dần lên Đầy đủ nhé Đúng vote 5s + cảm ơn

Làm giúp mình bài này nha. Làm nhanh giùm nha. Cảm ơn

Bài 5 nhé mn😍😍😍😍😍 Chuẩn bị thi rồi chủ nhật có luôn nhé các bạn. I love you 😗😘😘😘😘😘😘😘😘

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate correct word for each blanks SARS – CoV-2 ( stand for Severe Acute Respiratory Syndrome coronavirus2) is a deadly disease. Scientists haven't found the (25)......of this disease. SARS– CoV-2 is very dangerous because it develops quickly. Patients normally (26)......a high fever, a sore throat, and cough. Their body temperature is (27)......38°C. Antibiotics cannot cure SARS, and scientists are looking for a (28)..... to prevent the disease. Before they can find one, it is important to have a (29) ......lifestyle. You should wash your hands with lifeboy regularly , wear masks when going out . You should also keep fit, have plenty of fresh air, often drink warm water and eat lot foods with vitamin C. 28. A. reason B. cause C. source D. ground 29. A. make B. take C. have D. receive 30. A. above B. below C. more D. on 31. A. treatment B. cure C. tablet D. vaccine 32. A. healthy B. rich C. wealthy D. strong

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến