Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)A = \dfrac{{{2^2}}}{{1.3}}.\dfrac{{{3^2}}}{{2.4}}.\dfrac{{{4^2}}}{{3.5}}.\dfrac{{{5^2}}}{{4.6}}...\dfrac{{{{98}^2}}}{{97.99}}.\dfrac{{{{99}^2}}}{{98.100}}\\
= \dfrac{{{2^2}{{.3}^2}{{.4}^2}{{...99}^2}}}{{{{1.2.3}^2}{{.4}^2}{{...98}^2}.99.100}}\\
= \dfrac{{2.99}}{{100}}\\
= \dfrac{{99}}{{50}}
\end{array}$
2)
Thời gian bạn Việt đi đến lúc gặp Nam là:
7 giờ 30 phút - 6 giờ 50 phút = 40 phút = 2/3 giờ
Quãng đường Việt đi được là:
$15.\dfrac{2}{3} = 10\left( {km} \right)$
Thời gian Nam đi đến lúc gặp Việt là:
7 giờ 30 phút - 7 giờ 10 phút = 20 phút = 1/3 giờ
Quãng đường Nam đi được là:
$12.\dfrac{1}{3} = 4\left( {km} \right)$
Vì hai bạn gặp nhau giữa đường nên quãng đường AB dài:
10+4=14 (km)
Vậy AB = 14 km.
