Đáp án: $Min A=-355, Max A=3015$
Giải thích các bước giải:
Đặt $\dfrac{2010x+2680}{x^2+1}=k$
$\to 2010x+2680=k(x^2+1)$
$\to kx^2-2010x+(k-2680)=0(*)$
$+) k=0\to 2010x+2680=0\to x=-\dfrac43(1)$
$+) k\ne 0\to$ Từ phương trình (*)
$\to \Delta'=(-1005)^2-k(k-2680)\ge 0$
$\to 1010025-k^2+2680k\ge 0$
$\to -\left(k+335\right)\left(k-3015\right)\ge \:0$
$\to \left(k+335\right)\left(k-3015\right)\le \:0$
$\to -355\le k\le 3015(2)$
Từ (1), (2)
$\to -355\le k\le 3015$
$\to -355\le A\le 3015$
$\to Min A=-355, Max A=3015$
