Cho nửa đường tròn O đường kính AB; C là một điểm nằm trên đường tròn O. C khác A và B gọi M là điểm chính giữa của cung AC. OM cắt AC tại K. H là hình chiếu của C trên AB. A: chứng minh tứ giác ACOH nội tiếp B: chứng minh tam giác AKH cân C: chứng tỏ KH tiếp xúc với đường tròn

vanchien71218

2 năm trước

Cho nửa đường tròn O đường kính AB; C là một điểm nằm trên đường tròn O. C khác A và B gọi M là điểm chính giữa của cung AC. OM cắt AC tại K. H là hình chiếu của C trên AB. A: chứng minh tứ giác ACOH nội tiếp B: chứng minh tam giác AKH cân C: chứng tỏ KH tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác HCB D: biết AB= 80°, góc BAC =30° tính diện tích phần nửa hình tròn nằm bên ngoài đường tròn ABC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duyw147

a.Ta có : $M$ là điểm chính giữa cung AC $\to O M ⊥ A C = K$ là trung điểm AC

Mà $C H ⊥ A B \to \hat{C K O} = \hat{C H O} = 90^{o}$

$\to C K H O$ nội tiếp

b.Vì $C K H O$ nội tiếp $\to \hat{K H A} = \hat{K C O} = \hat{A C O} = \hat{C A O}$

$\to Δ A K H$ cân tại K

c.Ta có: $C H ⊥ A B \to Δ C H A, Δ C H B$ vuông tại H

Mà K,D là trung điểm AC, CB

$\to K H = K C, D H = D C \to Δ K C D = Δ K H D (c . c . c)$

$\to \hat{K H D} = \hat{K C D} = 90^{o} \to K H ⊥ H D$

Vì $Δ C H B$ vuông tại H, D là trung điểm BC
$\to (D, D H)$ là đường tròn ngoại tiếp $Δ C H B$
Do $K H ⊥ H D \to K H$ là tiếp tuyến của (D)

$\to đ p c m$

d.Ta có: $A C ⊥ B C, \hat{B A C} = 30^{o} \to Δ A B C$ là nửa tam giác đều

$\to S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot \frac{A B^{2} \sqrt{3}}{4} = 8 \sqrt{3}$

Vì $A B = 8 \to R = \frac{1}{2} A B = 4 \to S_{O} = π . R^{2} = 16 π$
$\to$ Diện tích phần nửa hình tròn nằm ngoài tam giác ABC là: $S_{O} - S_{A B C} = 16 π - 8 \sqrt{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

vì sao trục khuỷu đánh lửa 1,2,3,4,5,6 độ bugi đánh lửa 7 lần ạ

Nêu nguyên nhân của bệnh tiểu đường và cách phòng tránh mn làm theo Sinh 8 nhé

Giải hộ mk câu c bài hình với mk đang cần gấpppp lắm

Thả một vật khối lượng 400kg từ độ cao 15m . Lấy g = 10 m/s2 và chọn gốc thế năng ở mặt đất . Bỏ qua sức cản của không khí . a . Tính cơ năng tại điểm ném ( cho mình hỏi cách chi tiết để tính cơ năng ) b . Ngay trước khi chạm đất , vận tốc của vật là bao nhiêu ? C. Tìm vị trí mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng .

Đốt cháy 23g chất hữu cơ A thu được sản phẩm gồm 44g CO2 và 27g H2O. a) Hỏi trong A có những nguyên tố nào? b) Xác định công thức phân tử của A, biết tỉ khối hơi của A so với hidro là 23.

1. Một hình thang có diện tích 2,54m ². Chiều cao 80cm và độ dài một cạnh đáy là 2,62m. Độ dài cạnh đáy còn lại của hình thang là: 2. Một đội bóng của một trường học đã thi đấu 20 trận, thắng 19 trận. Như thế tỉ số phần trăm các trận thắng của đội bóng đó là:

Giúp mình với Mình đang cần gấp , hứa sẽ trả đủ

Nêu nguyên tắc xây dựng thực đơn. Hãy hoàn chỉnh thực đơn sau bằng cách định lượng thực phẩm cần chuẩn bị : Thực đơn cho bữa ăn thường ngày cho gia đình gồm 6người : 1.Rau cải luộc, 2.Cá kho,3.Nước chấm, 4.Cơm

Các bạn giải hộ mik với nha .Không cần câu 2 phần tạo lập văn bản

Nhà phê bình văn học Hoài Thanh nói:" Nguồn gốc cốt yếu của văn chương là lòng thương người và rộng ra là thương muôn vật, muôn loài". - Lòng thương người , lòng nhân ái là nguồn gốc cốt yếu của văn chương và là một truyền thống tốt đẹp của dân tộc ta. Trong đại dịch Covid_19 , tấm lòng nhân ái của người dân thể hiện rất rõ. Em hãy viết một bài văn thể hiện lòng nhân ái của người VN trong đại dịch Covid và trách nhiệm của em trong việc bảo vệ sức khỏe cộng đồng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến