a,
Tứ giác ADOE có $\widehat{ADO}=\widehat{AEO}=90^o$ nên $\widehat{ADO}+\widehat{AEO}=90+90=180^o$
$\Rightarrow$ ADOE là tứ giác nội tiếp.
Điểm D trên (ADOE) nhìn đoạn OA dưới góc vuông nên OA là đường kính của (ADOE)
$\Rightarrow$ Tâm I của (ADOE) là trung điểm của OA.
b, (không ra)