Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$AD\perp BC\to \widehat{ADB}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to \Delta DBA\sim\Delta ABC(g.g)$
b.Ta có $CF\perp BE\to \widehat{BAE}=\widehat{EFC}=90^o$
Mà $\widehat{AEB}=\widehat{FEC}$
$\to \Delta ABE\sim\Delta FCE(g.g)$
$\to \dfrac{EA}{EF}=\dfrac{EB}{EC}\to EA.EC=EF.EB$
c.Từ câu b $\to \widehat{FCE}=\widehat{ABE}, \dfrac{EA}{EB}=\dfrac{EF}{EC}$
Mà $\widehat{AEF}=\widehat{BEC}$
$\to \Delta AEF\sim\Delta BEC(c.g.c)$
$\to \widehat{FAE}=\widehat{EBC}$
Mà $BE $ là phân giác góc $B\to \widehat{ABE}=\widehat{EBC}$
$\to \widehat{FAE}=\widehat{FCE}$
$\to \Delta FAC$ cân tại F
Mà $FH\perp AC\to H$ là trung điểm AC
$\to IH$ là đường trung bình $\Delta ABC\to IH//AB\to IH\perp AC$
$\to I, H,F$ thẳng hàng
