Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng giới hạn : $\lim_{\alpha\to 0}\frac{sin\alpha}{\alpha} = \lim_{\alpha\to 0}\frac{\alpha}{sin\alpha} = 1$ ta có:
$\lim_{x \to 0}\frac{sin^{4}2x}{sin^{4}3x} = \lim_{x \to 0}(\frac{2x}{3x})^{4}.\frac{sin^{4}2x}{(2x)^{4}}.\frac{(3x)^{4}}{sin^{4}3x}$
$= (\frac{2}{3})^{4}.\lim_{2x \to 0}(\frac{sin2x}{2x})^{4}.\lim_{3x \to 0}(\frac{3x}{sin3x})^{4} = \frac{16}{81}.1^{4}.1^{4} = \frac{16}{81}$
