Đáp án:
\(x - 2y - \frac{{161}}{{52}} = 0\)
Giải thích các bước giải:
Gọi I(x;y) là giao điểm của đường thẳng 4x+7y-2=0 và 8x+y-13=0
Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4x + 7y = 2\\
8x + y = 13
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{89}}{{52}}\\
y = - \frac{9}{{13}}
\end{array} \right.\\
\to I\left( {\frac{{89}}{{52}}; - \frac{9}{{13}}} \right)\\
Do:\left( d \right)//x - 2y = 0\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {1; - 2} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm \(I\left( {\frac{{89}}{{52}}; - \frac{9}{{13}}} \right)\) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {1; - 2} \right)\)
\(\begin{array}{l}
x - \frac{{89}}{{52}} - 2\left( {y + \frac{9}{{13}}} \right) = 0\\
\to x - 2y - \frac{{161}}{{52}} = 0
\end{array}\)
