`\frac{n^2}{60-n}` `=` `\frac{60^2-(60^2-n^2)}{60-n}` `=` `\frac{-(60^2-n^2)}{60-n}` `+` `\frac{60^2}{60-n}` `=` `-(60+n)` `+` `\frac{3600}{60-n}`
Ta có: `n` `∈` `Ư` `60`
TH1: n = 30 `⇒` `-90` `+` `\frac{3600}{60-30}` `=` `30` không là số nguyên tố ( loại )
TH2: n = 2, n = 5, n = 6, n = 3 `⇒` phân số không là số nguyên tố ( loại )
TH3: n = 15 `⇒` `-75` `+` `\frac{3600}{60-15}` `=` 5` là sô nguyên tố ( thỏa mãn )
TH4: n = 12 `⇒` `-72` `+` `\frac{3600}{60-12}` `=` `3` là số nguyên tố ( thỏa mãn )
TH5: n = 1 `⇒` `\frac{n^2}{60-n}` ( loại )
Vậy n = 15 hoặc n = 12.
@cedric
