Đáp án: $-1\le A\le 1$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A+1=\dfrac{2x}{x^2+1}+1=\dfrac{2x+x^2+1}{x^2+1}=\dfrac{(x+1)^2}{x^2+1}\ge 0$
$\to A\ge -1$
Dấu = xảy ra khi $x+1=0\to x=-1$
Ta có :
$1-A=1-\dfrac{2x}{x^2+1}=\dfrac{x^2+1-2x}{x^2+1}=\dfrac{(x-1)^2}{x^2+1}\ge 0$
$\to A\le 1
Dấu = xảy ra khi $x-1=0\to x=1$