Đáp án:
$x\geq\dfrac{49}{25}$ hoặc $0\leq x\leq\dfrac{49}{25}$
Giải thích các bước giải:
$P=\sqrt{(5\sqrt{x}+7)(5\sqrt{x}-7)}$
Để P có nghĩa
$⇔(5\sqrt{x}+7)(5\sqrt{x}-7)≥0$
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}5\sqrt{x}+7\geq0\\5\sqrt{x}-7\geq0\end{cases}\\\begin{cases}5\sqrt{x}+7\leq0\\5\sqrt{x}-7\leq0\end{cases}\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}\sqrt{x}\geq\dfrac{-7}{5}\\\sqrt{x}\geq\dfrac{7}{5}\end{cases}\\\begin{cases}\sqrt{x}\leq\dfrac{-7}{5}\\\sqrt{x}\leq\dfrac{7}{5}\end{cases}\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\geq0\\x\geq\dfrac{49}{25}\end{cases}\Bigg|\Rightarrow x\geq\dfrac{49}{25}\\0\leq x\leq\dfrac{49}{25}\end{array} \right.\)
Vậy với $x\geq\dfrac{49}{25}$ hoặc $0\leq x\leq\dfrac{49}{25}$ thì biểu thức P có nghĩa.
