a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa OA: $\widehat{AOB}$ $<$ $\widehat{AOC}$ $(60^o < 120^o)$ ⇒ OB là đoạn thẳng nằm giữa OA và OC (1)
b) Vì OB nằm giữa OA và OC (theo chứng minh a)
⇒ $\widehat{AOB}$ $+$ $\widehat{BOC}$ $=$ $\widehat{AOC}$
hay: $60^o$ $+$ $\widehat{BOC}$ =$120^o$
⇒ $\widehat{BOC}$ $=$ $120^o$ $-$ $60^o$ $=$ $60^o$
⇒ $\widehat{BOC}$ $=$ $\widehat{AOB}$ (2)
Từ (1), (2) ⇒ OB là phân giác $\widehat{AOC}$
c) OD là tia đối OA
⇒ $\widehat{DOC}$ và $\widehat{AOC}$ là hai góc kề bù
mà theo sgk toán 6 có định lí: Hai tia phân giác tạo bởi hai góc kề bù thì tạo ra một gốc vuông
⇒ $\widehat{EOB}$ là góc vuông
⇒ $\widehat{EOB}$ $=$ $90^o$
