a) Δ ABC vuông cân tại A
⇔ AB²+AC²=2AB²=2.4²=2.16=32=BC²=6² (định lý Pytago đảo)
⇔ BC=6 cm
b) Δ ABC vuông cân tại A mà AD là đường cao BC
⇔ AD là trung tuyến BC
⇔ BD=DC hay D là trung điểm BC
c) DE ⊥ AC, AB ⊥ AC
⇔ DE // AB
⇔ ∠ADE = ∠BAD ( so le trong ) (×)
Δ ABC cân, AD là đường cao
⇔ AD là phân giác hay ∠BAD = ∠DAE (××)
(×), (××) ⇒ ∠DAE = ∠ADE mà DE là đường cao AC
⇔ Δ EAD vuông cân
d) Δ ABC vuông cân tại A mà AD là trung tuyến
⇔ AD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$.6=3cm