Đặt :
\(A=30+29+28+--...+x\)
Số số hạng của A là :
\(\left(30-x\right):1+1=31-x\)
Dạng tổng quát của A là :
\(\dfrac{\left(30+x\right)\left(31-x\right)}{2}=\dfrac{-x^2+x+930}{2}\)
Thay A vào ta được :
\(\dfrac{-x+x+930}{2}=59\)
\(\Rightarrow-x+x+930=118\)
\(\Rightarrow-x+x+812=0\)
\(\Rightarrow x^2-29x+28x-812=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-29\right)+28\left(x-29\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-29\right)\left(x+28\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-28\\x=29\end{matrix}\right.\) \(\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-28;29\right\}\) là giá trị cần tìm
