Em tham khảo
$\text{Ta có A=$\dfrac{2n+1}{n-3}$+$\dfrac{3n-5}{n-3}$- $\dfrac{4n-5}{n-3}$}$
$\text{Gọi d là ƯCLN của $\dfrac{2n+1}{n-3}$;$\dfrac{3n-5}{n-3}$;$\dfrac{4n-5}{n-3}$}$
$\text{Xét hiệu:}$
$⇒{2n+1}-2{n-3} ÷d$
$⇔2n+1-2n+6 ÷d$
$⇔ 7÷d$
$⇒d∈Ư(7)={±7}$
$\text{Xét hiệu:}$
$⇒{3n-5}-3{n-3} ÷d$
$⇔3n-5-3n+9 ÷d$
$⇔4 ÷d$
$⇒d∈Ư(4)={±4}$
$\text{Xét hiệu:}$
$⇒{4n-5}-4{n-3} ÷d$
$⇔4n-5-4n+12 ÷d$
$⇔7÷d$
$⇒d∈Ư(7)={±7}$
$\text{Vậy d={±7,±4} thì A là p/s tối giản}$
