Ta giả sử: `A=n^2/(60-n)` là số nguyên tố.
`=>n^2=A(60-n)`
`=>A∈Ư(n)`
`=>n=AK(K∈N)`
Nên: `A^2*K^2=A(60-KA)=>K^2A=60-KP`
`=>A(K^2+1)=2^2*35`
`=>A∈{2;3;5}`
Xét từng trường hợp ta có:
Nếu `K=5` thì `n=10`
Nếu `K=4` thì `n=12`
Nếu `K=3` thì `n=15`
Vậy `n={10;15;15}`