$7x+2\vdots 2x-3$
$\Leftrightarrow 14x+4\vdots 2x-3$
$\Leftrightarrow 14x-21+25\vdots 2x-3$
$\Leftrightarrow 7(2x-3)+25\vdots 2x-3$
$\Rightarrow 25\vdots 2x-3$
$\Rightarrow 2x-3\in Ư(25)=\{ \pm 1; \pm 5; \pm 25\}$
$\Rightarrow x \in \{ 2;1;4;-1;14;-11\}$