Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh: a, Tam giác ABE = tam giác HBE b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c, Gọi K là giao điểm của EH và AB. Chứng minh tam giác AKC là tam giác cân d, E

phanthihagiang7a1

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh: a, Tam giác ABE = tam giác HBE b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c, Gọi K là giao điểm của EH và AB. Chứng minh tam giác AKC là tam giác cân d, EC>AE Ko làm linh tinh nha

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lionelmoon1311

Đáp án:

a) $\Delta ABE=\Delta HBE$

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) Sai đề bài nên không chứng minh được

d) EC>AE

Giải thích các bước giải:

a) Xét $\Delta ABE$ và $\Delta HBE$ có:
$\widehat{BAE}=\widehat{BHE}(=90^{0})$
BE chung
$\widehat{ABE}=\widehat{HBE}$(BE là phân giác của $\widehat{ABC}$)
$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta HBE$ (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
b) Từ (*)$\Rightarrow AB=BH$ (hai cạnh tương ứng)
mà BE là phân giác $\widehat{ABH}$
$\Rightarrow \left \{ {{BE\perp AH} \atop {BE qua trung điểm AH}} \right.$
$\Rightarrow BE$ là trung trực của AH
c) Sai đề bài, bạn vẽ hình ra là thấy
d) Vì BE là phân giác của $\widehat{ABC}$
$\Rightarrow \frac{BC}{AB}=\frac{EC}{AE}$
mà BC>AB
$\Rightarrow EC>AE$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenhieu121

a)Ta có: Δ ABC; góc A = 90 độ

⇒Góc BAE =90 độ

Lại có : EH⊥BC

⇒ Góc EHB = 90 độ

Xét Δ ABE và Δ HBE có:

Góc A = góc H = 90 độ (cmt)

Góc B1 = góc B2 (gt)

BE chung

⇒ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì △ABE=△HBE(cmt)

=>AB=HB( hai cạnh tương ứng )

=>B∈ đường trung trực của AH (1)

Vì △ABE=△HBE(cmt)

=>AE=EH ( hai cạnh tương ứng )

=>E∈ đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BE là đường trung trực của AH

d) Xét Δ EHC ⊥ H

⇒EC > EH mà HE = AE

⇒EC > AE

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giai ho mik bai toan trong sgk ik trang167 bai luyen tap mik cam on nhieu

lm hộ mk vs , mk đg cần gấp ak Câu 1 : Trình bày cấu tạo và chức năng cơ quan tiêu hóa , tuần hoàn , bài tiết , hô hấp ? Câu 2: +) Máu gồm những thành phần nào ? Trình bày chức năng từng thành phần ? +) Cấu tạo và chức năng các tế bào máu

Tìm câu ghép trong đoạn văn sau vs ạ

1) 8 giờ sáng thứ sáu tuần rồi, chúng em thi Toán Violympic cấp toàn quốc Tác dụng của dấu phẩy là gì 2) Nội dung chính trong bài Công việc đầu tiên là gì 3) Em hãy tả một người thân trong gia đình và nói lên tình cảm của em đối với người ấy Mọi người ơi bài 3 nhớ tả ngắn khoảng 15 câu thôi nha

Nêu VD 5 con sông lớn ở nước ta

Khối 6 của một trường THCS có ba lớp gồm 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối. Số học sinh lớp 6B bằng 20/21 số học sinh lớp 6A, còn lại là học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi lớp.

Em hiểu thế nào là phẩm chất nghề nghiệp của người lao động? Hãy kể tên những phẩm chất nghề nghiệp cơ bản cần có của người lao động?

tại sao cần phải quan tâm bảo quản chất dinh dưỡng trong khi chế biến món ăn ? giúp với mai thi r !!

1 xe máy đi từ C đến B vs vận tốc 36km/giờ.Cùng lúc đó 1 ôtô đi từ A đến C 44km/giờ đuổi theo xe máy vs vận tốc 51km/giờ.Tính thời gian đii để ôtô đuổi kịp xe máy

bạn c/m câu D thoi nhé cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A CÓ AC =4CM BG =5CM TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA AB LẤY ĐIỂM D SAO CHO AD=AB A). TÍNH AB VÀ BD? B).C/M TAM GIÁC CBD CÂN? C).GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CD ĐƯỜNG THẲNG D SONG SONG VỚI BC CẮT ĐƯỜNG THẲNG BM TẠI E C/M BC=DE VÀ BC+BD>BE? D).GỌI G LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AE VÀ DM . C/ M DC=6GM

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến