Giả thiết và hình trong ảnh nha.
`1,` Ta có: `BC^2=AB^2+AC^2=25`
`=>ΔABC` vuông tại `A`
`2,a` Ta có: `AB=BD`
`=>ΔABD` cân tại `B`
`=>∠BAD=∠BDA`
`=>∠BAH+∠HAD=∠ADB`
Lại có: `∠ADB+∠HAD=90^0`
Mà: `∠HAD+∠BAH+DAE=90^0`
`=>∠BDA=∠BAH+∠DAE`
`=>∠HAD=∠DAE`
Ta có: `AH=EA(gt)`
`AD` chung
`∠HAD=∠DAE`
`=>ΔAHD=ΔEAD(c.g.c)`
`=>DE⊥AC`
`b,` Dễ dàng ta có thể chứng mình được `D` là trực tâm của `ΔFAC`
`=>AD⊥FC`
`=>AD` là đường cao của `∠FAC`
Và: `ΔFAC` có `AD` là tia phân giác vừa là đường cao nên:
`=>ΔFAC` cân tại `A`
`c,` Dễ tính được: `S_{ΔABC}=6cm^2`
Và: `AH=12/5cm`
Ta có: `AH+BC=37/5cm`
Và: `AB+AC=7cm`
`=>AH+BC>AB+AC(37/5>7)`
`=>Đpcm`