Đáp án: $f(x)=x^2-3x+2$
Giải thích các bước giải:
vì $f(x)$ là đa thức bậc $2$ nên $f(x)$ có dạng $f(x)=ax^2+bx+c$
Vì $x=1,x=2$ là nghiệm của $f(x)$ và $f(0)=2$
Nên suy ra:
$\begin{cases} a\cdot 1^2+b\cdot 1+c=0\\ a\cdot 2^2+b\cdot 2+c=0\\ a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=2\end{cases}$
$\to\begin{cases} a+b+c=0\\ 4a+2b+c=0\\ c=2\end{cases}$
$\to\begin{cases} a+b+2=0\\ 4a+2b+2=0\\ c=2\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=-b-2\\ 4(-b-2)+2b+2=0\\ c=2\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=-b-2\\ -4b-8+2b+2=0\\ c=2\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=-b-2\\ -4b+2b-8+2=0\\ c=2\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=-b-2\\ -2b-6=0\\ c=2\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=-b-2\\ 2b=-6\\ c=2\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=-(-3)-2\\ b=-3\\ c=2\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=1\\ b=-3\\ c=2\end{cases}$
$\to f(x)=x^2-3x+2$
