Đáp án:
\[A = 1\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\tan x.\tan \left( {90^\circ - x} \right) = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}.\dfrac{{\sin \left( {90^\circ - x} \right)}}{{\cos \left( {90^\circ - x} \right)}} = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}.\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} = 1\\
A = \tan 10^\circ .\tan 30^\circ .\cot 45^\circ .\tan 60^\circ .\tan 80^\circ \\
= \left( {\tan 10^\circ .\tan 80^\circ } \right).\left( {\tan 30^\circ .\tan 60^\circ } \right).\cot 45^\circ \\
= \left[ {\tan 10^\circ .\tan \left( {90^\circ - 10^\circ } \right)} \right].\left[ {\tan 30^\circ .\tan \left( {90^\circ - 30^\circ } \right)} \right].cot45^\circ \\
= 1.1.1\\
= 1
\end{array}\)
