Đáp án:
$A(-3;2); B(4;-1); C(-1;-6)$
$a)$ Vì phương trình đường tròn có tâm là $A $
$⇒$ Tâm đường tròn có tọa độ là $A(-3;2)$
$⇒ a=-3; b=2 $
$AB=$$\sqrt[]{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2}$
$=$ $\sqrt[]{(4+3)^2+(-1-2)^2}$
$⇒$ $AB=$$\sqrt[]{58}$
Hay $R=$$\sqrt[]{58}$ ⇒ $R^2=58$
Vì phương trình đường tròn có dạng:
$(x-a)²+(y-b)²=R²$
$⇔ (x+3)²+(y-2)²=58$
$b)$ Vì đường tròn có tâm là $B$
$⇒$ Tọa độ tâm của đường tròn là: $B(4;-1)$
$⇒ a=4; b=-1$
$BC=$$\sqrt[]{(x_{C}-x_{B})^2+(y_{C}-y_{B})^2}$
$=$ $\sqrt[]{(-1-4)^2+(-6+1)^2}$
$⇒$ $BC=$$5\sqrt[]{2}$
Hay $R=$$5\sqrt[]{2}$ ⇒ $R^2=50$
Vì phương trình đường tròn có dạng:
$(x-a)²+(y-b)²=R²$
$⇔ (x-4)²+(y+1)²=50$
$c)$ Gọi tâm của đường tròn đường kính $AB$ là $I(a;b) $
Ta có:
$\left \{ {{x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}} \atop {y_{I}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}}} \right.$$⇔$ $\left \{ {{x_{I}}=\frac{-3+4}{2} \atop {y_{I}=\frac{-1+2}{2}}} \right.$$⇔$ $\left \{ {{x_{I}=0,5} \atop {y_{I}=0,5}} \right.$
$⇒$ Tọa độ tâm của đường tròn là $I(0,5; 0,5)$
Vì đường kính là $AB ⇒$ bán kính là $IA = IB$
Ta lại có:
$IA=$$\sqrt[]{(x_{A}-x_{I})^2+(y_{A}-y_{I})^2}$
$=$ $\sqrt[]{(-3-0,5)^2+(2-0,5)^2}$
$⇒$ $IA=$$\frac{\sqrt[]{58}}{2}$
Hay $R=$$\frac{\sqrt[]{58}}{2}$ ⇒ $R^2=14,5$
Vì phương trình đường tròn có dạng:
$(x-a)²+(y-b)²=R²$
$⇔ (x-0,5)²+(y-0,5)²=14,5$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
