Ta có:
`a^2+2ab+b^2=a^2+ab+ab+b^2=a(a+b)+b(a+b)=(a+b)^2`
Gọi hằng đẳng thức vừa chứng minh là @
Ta có :
`x-y=2⇔x=y+2`
⇒`Q=x^2+y^2-xy`
⇔`Q=(y+2)^2+y^2-(y+2)y`
Áp dụng @ ta có :
`Q=y^2+4y+4+y^2-y^2-2y`
`Q=y^2+2y+4`
`Q=y^2+2y+1+3`
Áp dụng @ ta có :
`Q=(y+1)^2+3`
Ta có :
`(y+1)^2≥0`
`⇔(y+1)^2+3≥3`
`⇒`GTNN của `Q` là `3` đạt khi `y=-1` và `x=-1+2=1`