A=\(\dfrac{1}{2^2}\)+ \(\dfrac{1}{3^2}\)+ \(\dfrac{1}{4^2}\)+ -.+\(\dfrac{1}{2008^2}\). Chứng tỏ rằng: A<1
Đặt \(B=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2007\cdot2008}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2008^2}< \)\(B=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2007\cdot2008}\left(1\right)\)
Lại có: \(B=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2007\cdot2008}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}\)
\(=1-\dfrac{1}{2008}< 1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có \(A< B< 1\Rightarrow A< 1\)
\(P=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}-.\dfrac{9999}{10000}\)
đề cương toán có câu hỏi khó của trường thcs hiến thành,mong giải giùm
a - b = 7 và BCNN ( a , b ) = 140
giai ro rang nhe thanhs cac ban
A\(=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\). Chứng minh A < 2
một vòi nước chảy vào bể.giờ đầu chảy vào được 2/15 bể,giờ thứ hai chảy vào được 1/5 bể.hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần của bể
Tìm x thuộc Z, biết
a) (x +5)+(x - 9) = x + 2
b) |x + 3|+|x + 2| = x
c) 2. |x - 20|= 10
d) 2.|x - 5| = 25
e) -5x+(7 - 15)= -6x +5
f) 23 - 3 |2x+6| = -7
2x-(x-3)=12
Một vòi nước chảy trong 6 giờ đầy bể . Hỏi trong 1 giờ vòi nước chảy được mấy phần bể ; trong 4 giờc vòi nước chảy đc mấy phần bể ?
Giải chi tiết giúp mình nhé !!! Thank bạn
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm bằng \(\frac{4}{5}\)thời gian từ 6 giờ sáng đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ ?
Tìm x
6/2.3 +6/3.5+6/5.7+6/7.9
MÌNH KO BIẾT VIẾT DẤU PHÂN SỐ
Cảm ơn các bạn trước nha !
\(1/Tính \)
\(1/2-3/4+4/5\)\(=\)
\(-2/3+(3-1/3):8/5=\)
\(2/Tìm x \)
\(1/2x-3/4=1/4\)
\(x:(1/6-1/12)=-3/8\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến