a) Ta có
$M(x) = A(x) + B(x)$
$= \left( x^3 + 2x^2 - \dfrac{1}{2} x - 3 \right) + \left( - x^3 - 3x^2 + \dfrac{1}{2}x + 1\right)$
$= x^3 - x^3 + 2x^2- 3x^2 -2$
$= -x^2 - 2$
Vậy $M(x) = -x^2 - 2$.
Lại có
$N(x) = A(x) - B(x)$
$= \left( x^3 + 2x^2 - \dfrac{1}{2} x - 3 \right) - \left( - x^3 - 3x^2 + \dfrac{1}{2}x + 1\right)$
$= 2x^3 +5x^2 -x-4$
Vậy $N(x) = 2x^3 +5x^2 -x-4$.
b) Ta có
$M(x) = -x^2 - 2$
Xét ptrinh
$-x^2 - 2 = 0$
$<-> x^2 + 2 = 0$
Ta có
$x^2 \geq 0$ với mọi $x$
$<-> x^2 + 2 \geq 2 > 0$ với mọi $x$.
Do đó ptrinh trên vô nghiệm.
Vậy $M(x)$ vô nghiệm.
