Tổng chiều dài và rộng là $90 : 2 = 45$(m)
Gọi chiều rộng là $x$ và chiều dài là $y$(m)
Khi đó ta có
$x + y = 45$
và diện tích lúc đó là $xy(m^2)$
Diện tích lúc sau là $(x+5)y(m^2)$ Do khi đó diện tích là $600(m^2)$ nên
$(x+5)y = 600$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} x + y = 45\\ (x+5)y = 600 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu ta suy ra $y = 45-x$. Thay vào ta có
$(x+5)(45-x) = 600$
$<-> -x^2 +40x + 225 =600$
$<-> -x^2 + 40x-375 = 0$
$<-> x^2 - 40x + 375 = 0$
$<-> (x-25)(x-15) = 0$
Vậy $x = 25$ hoặc $x = 15$
Suy ra chiều rộng và chiều dài của khu đất lần lượt là $25$(m) và $20$(m) (loại do chiều rộng lớn hơn chiều dài) hoặc $15$(m) và $30$(m).
Suy ra diện tích là
$15 \times 30 = 450$ $(m^2)$