Đáp án:
Giải thích các bước giải: Thôi làm vầy cho nhanh: 4 bước
1)Quy đồng 2 vế:
$Px² + 4Px + 5P = 2x² + 6x + 6$
2)Chuyển về một vế thành tam thức bậc 2 dạng$: ax² + bx + c = 0$
$(P - 2)x² + 2(2P - 3)x + 5P - 6 = 0$
3) Tính Delta ( có dạng tam thức bậc 2)
$ Δ = b² - 4ac$ ở đây $ a = P - 2; b = 2(2P - 3); c = 5P - 6$
$ Δ = b^2 - 4ac = 4(2P - 3)² - 4(P - 2)(5P - 6) = - 4(P² - 4P + 3) (*)$
4) Cho $Δ ≥ 0$ và làm xuất hiện dạng bình phương nhị thức :
Nghĩa là đưa về bài toán tìm $GTNN$ và $GTLN$ của tam thức $(*)$
$ Δ = - 4(P² - 4P + 3) ≥ 0 ⇔ P² - 4P + 3 ≤ 0 ⇔ P² - 4P + 4 ≤ 1 ⇔ (P - 2)² ≤ 1$
$⇔ - 1 ≤ P - 2 ≤ 1 ⇔ 1 ≤ P ≤ 3$
Vậy $MinP = 1; MaxP = 3$
