$a.x(x+3)-(x+1)^2=9$
$⇔x(x+3)-(x+1)^2-9=0$
$⇔x^2+3x-x^2+2x-1-9=0$
$⇔5x-10=0$
$⇔5(x+2)=0$
$⇔x=-2$
Vậy nghiệm của pt là x=-2
$b.x(x+1)-5x=5$
$⇔x(x+1)-5x-5=0$
$⇔x(x+1)-5(x+1)=0$
$⇔(x+1)(x-5)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-5=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=5\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của pt là \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=5\end{array} \right.\)
$c.13-3|1-2x|=x$
$⇔3|1-2x|=13-x(1)$
Ta có :
$|1-2x|=1-2x khi 1-2x>0⇔-2x>-1⇔x<\dfrac{-1}{2}$
$|1-2x|=2x-1 khi 1-2x<0⇔-2x<-1⇔x>\dfrac{-1}{2}$
$+)(1)⇔3(1-2x)=13-x$ khi $x<\dfrac{-1}{2}$
$⇔3-6x=13-x$
$⇔-6x+x=13-3$
$⇔-5x=10$
$⇔x=-2(TMĐK)$
$+)(1)⇔3(2x-1)=13-x$ khi $x>\dfrac{-1}{2}$
$⇔6x-3=13-x$
$⇔6x+x=13+3$
$⇔7x=16$
$⇔x=\dfrac{16}{7}(TMĐK)$
Vậy tập nghiệm của pt là $S=\{-2;\dfrac{16}{7}\}$
