Ta có
$y' = \dfrac{(2x + 2m)(x-2) - (x^2 + 2mx + 3)}{(x-2)^2}$
$= \dfrac{x^2 -4x -4m-3}{(x-2)^2}$
Để hso có cực trị thì ptrinh $y' = 0$ phải có nghiệm khác 2, tức là ptrinh
$x^2 - 4x - 4m - 3 = 0$
phải có nghiệm và
$4 - 4.2 - 4m - 3 \neq 0$
$<-> -7-4m \neq 0$
$<-> m \neq -\dfrac{7}{4}$
Điều này tương đương vs $\Delta' \geq 0$ hay
$4 - (-4m -3) \geq 0$
$<-> 7+4m \geq 0$
$<-> m \geq -\dfrac{7}{4}$
Kết hợp vs đk ta có $m > -\dfrac{7}{4}$.
