Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔHBE vuông tại A và H có:
+ góc ABE = góc HBE
+ BE chung
=>ΔABE = ΔHBE (ch-gn)
b) Gọi BE cắt AH tại M
Do ΔABE = ΔHBE nên AB = BH và AE = HE
Xét ΔABM và ΔHBM có:
+ AB = HB
+ góc ABM = góc HBM
+ BM chung
=> ΔABM = ΔHBM (c-g-c)
=> AM = HM và góc AMB = góc HMB = 90 độ
=> BE là đường trung trực của AH
c)
Ta cm được ΔAEK = ΔHEC (g-c-g)
=> EK = EC
d)
Δ EHC vuông tại H có EC > EH
Mà AE = EH
=> EC > AE